如圖為“高分一號”衞星與北斗*系統中的“G1”衞星，在空中某一平面內繞地心O做勻速圓周運動的示意圖．已知衞星...

問題詳情：

如圖為“高分一號”衞星與北斗*系統中的“G1”衞星，在空中某一平面內繞地心O做勻速圓周運動的示意圖．已知衞星“G1”的軌道半徑為r，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常量為G．則(     )

  A．“高分一號”的加速度小於衞星“G1”的加速度

  B．“高分一號”的運行速度大於第一宇宙速度

  C．地球的質量為

  D．衞星“G1”的週期為

【回答】

考點：人造衞星的加速度、週期和軌道的關係．

專題：人造衞星問題．

分析：根據萬有引力提供向心力和萬有引力等於重力求出衞星的加速度和週期，從而進行判斷．

第一宇宙速度是在地面發*人造衞星所需的最小速度，也是圓行近地軌道的環繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值；

解答：  解：A、根據牛頓第二定律得：=ma

a=

所以“高分一號”的加速度大於衞星“G1”的加速度，故A錯誤；

B、第一宇宙速度是圓行近地軌道的環繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值，所以“高分一號”的運行速度小於第一宇宙速度，故B錯誤；

C、根據萬有引力等於重力，有：=mg，

M=，故C錯誤；

D、根據萬有引力提供向心力得：=mr

T=2π=，故D正確；

故選：D．

點評：關於萬有引力的應用中，常用公式是在地球表面重力等於萬有引力，衞星繞地球做圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，這是正確解決本題的關鍵．

知識點：宇宙航行

題型：選擇題