設函數f(x)＝x3，若0≤θ≤時，f(mcosθ)＋f(1－m)＞0恆成立，則實數m的取值範圍為(　　)(A...

問題詳情：

設函數f(x)＝x3，若0≤θ≤時，f(mcosθ)＋f(1－m)＞0恆成立，則實數m的取值範圍為(　　)

(A)(－∞，1)  (B)(－∞，)

(C)(－∞，0)  (D)(0,1)

【回答】

A.因為f(x)＝x3為奇函數且在R上為單調增函數，

∴f(mcosθ)＋f(1－m)＞0⇒f(mcosθ)＞f(m－1)

⇒mcosθ＞m－1⇒mcosθ－m＋1＞0恆成立，

令g(cosθ)＝mcosθ－m＋1，

又0≤θ≤，∴0≤cosθ≤1，

則有：，即，解得：m＜1.

知識點：三角函數

題型：選擇題