在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|=0，則△ABC一定是（　　）A．直角三角形    B．等腰...

問題詳情：

在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|=0，則△ABC一定是（　　）

A．直角三角形     B．等腰三角形

C．等邊三角形     D．等腰直角三角形

【回答】

D【考點】特殊角的三角函數值；非負數的*質：絕對值；非負數的*質：偶次方．

【分析】根據非負數的和為零，可得每個非負數同時為零，根據特殊角三角函數值，可得A、B的值，根據直角三角形的判定，可得*．

【解答】解：由，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|=0，得

2cosA=，1﹣tanB=0．

解得A=45°，B=45°，

則△ABC一定是等腰直角三角形，

故選：D．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題