△ABC的三邊為a、b、c，且（a+b）（a﹣b）=c2，則(    )A．△ABC是鋭角三角形    B．c...

問題詳情：

△ABC的三邊為a、b、c，且（a+b）（a﹣b）=c2，則(     )

A．△ABC是鋭角三角形     B．c邊的對角是直角

C．△ABC是鈍角三角形     D．a邊的對角是直角

【回答】

D【考點】勾股定理的逆定理．

【專題】探究型．

【分析】先把等式（a+b）（a﹣b）=c2化為a2=b2+c2的形式，再利用勾股定理的逆定理進行判斷即可．

【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）=c2，

∴a2=b2+c2，

∴△ABC是直角三角形，a為斜邊，

∴a邊的對角是直角．

故選D．

【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理，根據題意把等式化為a2=b2+c2的形式是解答此題的關鍵．

知識點：勾股定理的逆定理

題型：選擇題