問題詳情：
已知
，
是兩條不同的直線，
，
是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若
，
，
，則
；②若
，
，則
；③若
，
是異面直線，則存在
，
，使
，
，且
；④若
，
不垂直，則不存在，使
．
其中正確的命題有（ ）．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【回答】
B
【分析】
①，②，③藉助長方體可直接判斷對錯，④通過反*法假設結論存在，通過面面垂直的判定得出與已知矛盾，即可判斷出④正確.
【詳解】
①由圖可知符合：
，
，
，
但
，
為異面直線，不平行，故①錯誤.
②由圖知符合：
，
，
但
，故②錯誤.
③根據條件：
，
是異面直線，則存在
，
，使
，
，可畫出
，
如圖所示：
，即存在
，故③正確.
④假設：
， 
，由平面與平面垂直的判定可得：
，與已知矛盾，
故
，
不垂直，則不存在
，使
，④正確.
故選：B
【點睛】
本題考察了空間中直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關係，主要考查學生的空間想象能力以及空間中位置關係的判斷方法，屬於中檔題.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
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