如圖，▱ABCD的對角線AC、BD相交於點O，點E是AB的中點，△BEO的周長是8，則△BCD的周長為　  　...

問題詳情：

如圖，▱ABCD的對角線AC、BD相交於點O，點E是AB的中點，△BEO的周長是8，則△BCD的周長為　   　．

【回答】

16　．

【分析】根據平行四邊形的*質可得BO＝DO＝BD，進而可得OE是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出BC＝2OE，再根據平行四邊形的*質可得AB＝CD，從而可得△BCD的周長＝△BEO的周長×2．

【解答】解：∵▱ABCD的對角線AC、BD相交於點O，

∴BO＝DO＝BD，BD＝2OB，

∴O為BD中點，

∵點E是AB的中點，

∴AB＝2BE，BC＝2OE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，

∴CD＝2BE．

∵△BEO的周長為8，

∴OB+OE+BE＝8，

∴BD+BC+CD＝2OB+2OE+2BE＝2（OB+OE+BE）＝16，

∴△BCD的周長是16，

故*為16．

知識點：各地中考

題型：填空題