如圖，▱ABCD的對角線AC，BD相交於點O，點E，F分別是線段AO，BO的中點．若AC+BD=24cm，△O...

問題詳情：

如圖，▱ABCD的對角線AC，BD相交於點O，點E，F分別是線段AO，BO的中點．若AC+BD=24cm，△OAB的周長是18cm，則EF的長為(     )

A．6       B．4       C．3       D．2

【回答】

C【考點】三角形中位線定理；平行四邊形的*質．

【分析】根據AC+BD=24釐米，可得出出OA+OB=12cm，繼而求出AB，判斷EF是△OAB的中位線即可得出EF的長度．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

又∵AC+BD=24釐米，

∴OA+OB=12cm，

∵△OAB的周長是18釐米，

∴AB=6cm，

∵點E，F分別是線段AO，BO的中點，

∴EF是△OAB的中位線，

∴EF=AB=3cm．

故選C．

【點評】本題考查了三角形的中位線定理，解答本題需要用到：平行四邊形的對角線互相平分，三角形中位線的判定定理及*質．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題