問題詳情:
A,B兩地相距200千米.早上8:00貨車*從A地出發將一批物資運往B地,行駛一段路程後出現故障,即刻停車與B地聯繫.B地收到消息後立即派貨車乙從B地出發去接運*車上的物資.貨車乙遇到*後,用了18分鐘將物資從貨車*搬運到貨車乙上,隨後開往B地.兩輛貨車離開各自出發地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數關係如圖所示.(通話等其他時間忽略不計)
(1)求貨車乙在遇到貨車*前,它離開出發地的路程y關於x的函數表達式.
(2)因實際需要,要求貨車乙到達B地的時間比貨車*按原來的速度正常到達B地的時間最多晚1個小時,問貨車乙返回B地的速度至少為每小時多少千米?
【回答】
解:(1)設函數表達式為y=kx+b(k≠0),
把(1.6,0),(2.6,80)代入y=kx+b,得,
解得:,
∴y關於x的函數表達式為y=80x﹣128(1.6≤x≤3.1);
(2)當y=200﹣80=120時,
120=80x﹣128,
解得x=3.1,
貨車*正常到達B地的時間為200÷50=4(小時),
18÷60=0.3(小時),4+1=5(小時),5﹣3.1﹣0.3=1.6(小時),
設貨車乙返回B地的車速為v千米/小時,
∴1.6v≥120,
解得v≥75.
答:貨車乙返回B地的車速至少為75千米/小時.
【分析】(1)由待定係數法可求出函數解析式;
(2)根據圖中的信息求出乙返回B地所需的時間,由題意可列出不等式1.6v≥120,解不等式即可得出*.
知識點:各地中考
題型:計算題