如圖，把半徑為2的⊙O沿弦AB，AC摺疊，使和都經過圓心O，則*影部分的面積為（　　）A．          ...

問題詳情：

如圖，把半徑為2的⊙O沿弦AB，AC摺疊，使和都經過圓心O，則*影部分的面積為（　　）

A．             B．              C．2            D．4

【回答】

C【分析】作OD⊥AC於點D，連接AO，BO，CO，求出∠OAD＝30°，得到∠AOB＝2∠AOD＝120°，進而求得∠AOC＝120°，再利用*影部分的面積＝2S△AOC求出即可．

【解答】解：作OD⊥AC於D，連接AO、BO、CO，

∵OD＝AO＝＝1，AD＝AC＝，

∴∠OAD＝30°，

∴∠AOC＝2∠AOD＝120°，

同理∠AOB＝120°，

∴∠BOC＝120°，

∴*影部分的面積＝2S△AOC＝2××2×1＝2，

故選：C．

【點評】本題主要考查了翻折變換的*質、扇形面積以及圓的面積公式等知識，解題的關鍵是確定∠AOC＝120°．

知識點：弧長和扇形面積

題型：選擇題