如圖所示，扇形AOB的圓心角120°，半徑為2，則圖中*影部分的面積為（　　）A．﹣2     B．﹣C．﹣ ...

問題詳情：

如圖所示，扇形AOB的圓心角120°，半徑為2，則圖中*影部分的面積為（　　）

A．﹣2      B．﹣ C．﹣       D．

【回答】

B【考點】扇形面積的計算．

【分析】過點O作OD⊥AB，先根據等腰三角形的*質得出∠OAD的度數，由直角三角形的*質得出OD的長，再根據S*影=S扇形OAB﹣S△AOB進行計算即可．

【解答】解：過點O作OD⊥AB，

∵∠AOB=120°，OA=2，

∴∠OAD===30°，

∴OD=OA=×2=1，AD===，

∴AB=2AD=2，

∴S*影=S扇形OAB﹣S△AOB=﹣×2×1=﹣．

故選：B．

【點評】本題考查的是扇形面積的計算及三角形的面積，根據題意得出S*影=S扇形OAB﹣S△AOB是解答此題的關鍵．

知識點：弧長和扇形面積

題型：選擇題