-
發表於:2021-02-01
問題詳情:在等差數列中,,其前項和為,等比數列的各項均為正數,,且,.(1)求數列和的通項公式;(2)令,設數列的前項和為,求()的最大值與最小值.【回答】解:(1)設等差數列的公差為,等比數列的公比為,則 ...
-
發表於:2022-04-08
問題詳情:數列的前n項和記為,(1) 求數列的通項公式;(2) 等差數列的各項為正,其前n項和為,且,又成等比數列,求.【回答】(1);(2).知識點:數列題型:解答題...
-
發表於:2021-11-17
問題詳情: 在數列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),則該數列的通項an=________.【回答】an=2n-1解析:由已知{an}為等差數列,d=an+1-an=2,∴an=2n-1.知識點:數列題型:填空題...
-
發表於:2021-01-10
問題詳情:已知數列{an}的前n項和是Sn,且Sn+an=1(n∈N*).(1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=log(1-Sn+1)(n∈N*),令Tn=++…+,求Tn.【回答】解(1)當n=1時,a1=S1,由S1+a1=1,得a1=,當n≥2時,Sn=1-an,Sn-1=1-an-1,則Sn-Sn-1=(an-1...
-
發表於:2021-09-27
問題詳情:已知數列{an}的通項公式是an=(﹣1)n•(3n+1),則a1+a2+…a100=()A.﹣300B.﹣150C.150D.300【回答】C【考點】數列的求和.【分析】通過an=(﹣1)n•(3n+1)可知a2k﹣1+a2k=3,進而計算可得結論.【解答】解:∵an=(﹣1...
-
發表於:2021-08-24
問題詳情:數列{an}的通項公式an=,若前n項的和為10,則項數為()A.11 B.99 C.120 D.121【回答】C【解析】∵an==-,∴Sn=-1=10,∴n=120.知識點:數列題型:選擇題...
-
發表於:2021-02-03
問題詳情:已知數列的前n項和(n為正整數)(1)令,求*數列是等差數列,並求數列的通項公式(2),求【回答】知識點:數列題型:解答題...
-
發表於:2020-12-26
問題詳情:數列滿足,設 (1)判斷數列是等差數列嗎?試*。 (2)求數列的通項公式 【回答】 解:(1) 數列是公差為的等差數列。 (2), 知識點:數列題型:...
-
發表於:2021-04-09
問題詳情:已知數列中,,且.(1)求數列的通項公式;(2)求*:對一切,有.【回答】解(1)由已知,對有,兩邊同除以n,得,即 , ……………………5分於是,, 即,所以,.又時也成立,故. ...
-
發表於:2021-04-12
問題詳情:已知常數、都是實數,在數列與中.對任何正整數,等式,都成立。 (Ⅰ)當時,求數列與的通項公式; (Ⅱ)當且時,要使數列是公比不為1等比數列,求的值; (Ⅲ)當時,設數列的前項和、的前項和分...
-
發表於:2021-06-29
問題詳情:寫出通項公式.1,3,6,10,15,…;【回答】因為3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,15=1+2+3+4+5,…,所以an=1+2+3+…+n=(n∈N*).知識點:數列題型:解答題...
-
發表於:2022-04-25
問題詳情:已知數列的前項和,求的通項公式【回答】解析:當時,;當時,而,所以的通項公式為知識點:數列題型:解答題...
-
發表於:2022-04-16
問題詳情:已知函數,數列滿足,().(1)求數列的通項公式;(2)記,求.【回答】(1) ----------------------------------6分 (2)--知識點:數列題型:解答題...
-
發表於:2021-10-25
問題詳情:設數列的前項和為,且.(1)求的通項公式;(2)若,求數列的前項和.【回答】(1)(2)【解析】【分析】(1)根據和項與通項關係求解即可,(2)先化簡,再根據裂項相消法求和.【詳解】(1)因為,所以,所以,即.因為,所...
-
發表於:2021-11-07
問題詳情:已知公差不為0的等差數列的前n項和成等差數列,且成等比數列.(1)求數列的通項公式;(2)若成等比數列,求n及此等比數列的公比.【回答】【解析】(1)設數列的公差為d由題意可知,整理得,即,所...
-
發表於:2021-08-24
問題詳情:若數列{an}的通項公式是an=(﹣1)n(3n﹣2),則a1+a2+…+a10=( ) A.﹣12 B.12 C.15 D.﹣15【回答】C知識點:數列題型...
-
發表於:2021-11-10
問題詳情:已知數列是公差大於的等差數列,其前項和為,且滿足,.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)設(為非零常數),若數列是等差數列,求的值;(Ⅲ)求*:().【回答】解:(Ⅰ)由,得,聯立則為一元二次方程的兩根,解得:或(公差大於,舍...
-
發表於:2022-08-18
問題詳情:設為等比數列,為其前項和,已知.(1)求的通項公式; (2)求數列的前項和.【回答】解:(Ⅰ),∴∴ -----------------------2...
-
發表於:2021-01-17
問題詳情:已知數列的前項和,且的最大值為.(1)確定常數k的值,並求數列的通項公式;(2)令,數列的前項和為,試比較與的大小【回答】【解析】(1),∵,,∴當時,取得最大值, ∴,又∵,∴,∴. 當時,, ∵也適合上...
-
發表於:2021-03-13
問題詳情:設數列的前n項和為,已知,().(1)求*:數列為等比數列;(2)若數列滿足:,. ①求數列的通項公式;②是否存在正整數n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,請説明理由.【回答】(1)解:由,得(),兩式相減,...
-
發表於:2021-08-07
問題詳情:已知數列與滿足.(1)若,,求數列的通項公式;(2)若,且對一切恆成立,求的取值範圍.【回答】 (1)∵,,∴,∴數列是等差數列,首項為,公差為,即;(2)∵,∴,當時,,當時,,符合上式,∴,由得:,令,∴當,時,取最大值,故的取...
-
發表於:2021-06-20
問題詳情:數列的首項,求數列的通項公式;設的前項和為,求的最小值.【回答】知識點:數列題型:解答題...
-
發表於:2021-11-14
問題詳情:已知數列是一個等差數列,且,.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)令,求數列的前n項和.【回答】解:(Ⅰ)設等差數列的公差為,由已知條件得,解得,.……………………所以. ……………………(Ⅱ)由(Ⅰ)知.所以=...
-
發表於:2021-08-24
問題詳情:若數列{an}的通項為an=4n-1,bn=,n∈N*,則數列{bn}的前n項和是()A.n2 B.n(n+1)C.n(n+2) ...
-
發表於:2021-12-28
問題詳情:數列滿足,.則數列的通項公式= .【回答】 知識點:數列題型:填空題...