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發表於:2019-03-04
問題詳情:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點,連接BM,MN,BN.(1)求*:BM=MN;(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.【回答】(1)*見解析;(2)【分析】(1)在△CAD中,由中位線定理得到MN∥AD,...
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發表於:2019-12-03
問題詳情:已知⊙O的半徑為5,且點O在直線l上,小明用一個三角板學具(∠ABC=90°,AB=BC=8)做數學實驗:(Ⅰ)如圖①,若A、B兩點在⊙O上滑動,直線BC分別與⊙O、l相交於點D、E,求BD的長;(Ⅱ)在...
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發表於:2019-02-25
問題詳情:等腰Rt△ABC和⊙O如圖放置,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,⊙O的半徑為1,圓心O與直線AB的距離為5.(1)若△ABC以每秒2個單位的速度向右移動,⊙O不動,則經過多少時間△ABC的邊與圓第一次相切?(2)若...
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發表於:2019-03-06
問題詳情:如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點D為⊙O上一點,且CD=CB、連接DO並延長交CB的延長線於點E(1)判斷直線CD與⊙O的位置關係,並説明理由;(2)若BE=4,DE=8,求AC的長.【回答】(1)相切,*見...
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發表於:2022-08-10
問題詳情:如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC的中線,過點C作CE⊥BD於點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線於點F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG,DF.若AG=13,CF=6,則四邊形BDFG的周長為....
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發表於:2020-01-16
問題詳情:如圖,過點C(3,4)的直線交軸於點A,∠ABC=90°,AB=CB,曲線過點B,將點A沿軸正方向平移個單位長度恰好落在該曲線上,則的值為________.【回答】4【解析】分別過點B、點C作軸和軸的平行線,...
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發表於:2019-12-27
問題詳情:如圖所示,AB∥EF∥CD,∠ABC=90°,AB=DC,那麼圖中的全等三角形有( )A.1對 B.2對 C.3對 D.4對【回答】C【考點】全等三角形的判定.【分析】根據平行的*質及全等三角形的判定...
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發表於:2022-04-21
問題詳情:如圖25,四邊形ABCD是一個梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=9釐米,BC=8釐米,CD=7釐米,M是AD的中點,從M作AD的垂線交BC於N,則BN的長等於 [ ]A.1釐米.B.1.5釐米. C.2釐米. D.2.5釐米【回...
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發表於:2019-03-18
問題詳情:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=2,以AB的中點為圓心,OA的長為半徑作半圓交AC於點D,則圖中*影部分的面積為( )A. B. C. ...
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發表於:2019-12-12
問題詳情:如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D,點E為BC的中點,連接DE.(1)求*:DE是半圓⊙O的切線.(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長.【回答】【考點】切線的判定.【分析】(1)連接OD,OE,由A...
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發表於:2021-07-18
問題詳情:在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如圖所示將Rt△ABC沿直線l無滑動地滾動至Rt△DEF,則點B所經過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為 .(結果不取近似值)【回答】π.(結果不取...
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發表於:2020-10-11
問題詳情:如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D是BC邊的中 點,分別以B、C為圓心,大於線段BC長度一半的長為半 徑畫弧,兩弧在直線BC上方的交點為P,直線PD交AC於 點E,連接BE,則下列結論:①ED⊥BC...
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發表於:2020-06-22
問題詳情:已知四邊形ABCD是平行四邊形,再從①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四個條件中,選兩個作為補充條件後,使得四邊形ABCD是正方形,現有下列四種選法,其中錯誤的是()A.選①② ...
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發表於:2019-09-22
問題詳情:如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D為斜邊AC延長線上一點,過D點作BC的垂線交其延長線於點E,在AB的延長線上取一點F,使得BF=CE,連接EF.(1)若AB=2,BF=3,求AD的長度;(2)G為AC中點,連接GF,求*:...
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發表於:2021-03-29
問題詳情:如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.(1)求*:△ABE≌△CBF;(2)若∠CAE=30°,求∠ACF度數.【回答】 (1) 略 4分; (2)∠ACF=75° 4分知識...
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發表於:2020-05-11
問題詳情:如圖(1),在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2,AD=6,CE⊥AD於點E,把△DEC沿CE折到△D'EC的位置,使D'A=2,如圖(2),若G,H分別為D'B,D'E的中點.(1)求*:GH⊥D'A;(2)求...
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發表於:2022-08-17
問題詳情:如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為2,l2,l3之間的距離為3,則AC的長是()A.2 B.2 ...
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發表於:2020-05-23
問題詳情:如圖,∠ADC=∠ABC=90°,AD=AB,有下列結論:①DC=BC;②AC⊥BD;③DE=BE;④∠ACD=∠ACB.其中正確的個數為( )A.1 B.2 C.3 ...
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發表於:2021-06-05
問題詳情:如圖,在Rt⊿ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,過B作BA1⊥AC,過A1作A1B1⊥BC,得*影Rt⊿A1B1B;再過B1作B1A2⊥AC,過A2作A2B2⊥BC,得*影Rt⊿A2B2B1;……如此下去,請猜測這樣得到的所有*影三角形的...
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發表於:2020-12-15
問題詳情:.如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,BE=BF,連接AE、EF和CF,求*:AE=CF.【回答】【考點】全等三角形的判定與*質.【分析】根據已知利用SAS即可判定△ABE≌△CBF,...
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發表於:2021-05-11
問題詳情:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=2,以AB的中點O為圓心,OA的長為半徑作半圓交AC於點D,則圖中*影部分的面積為()A. B. C. D.【回答】A【解析】解:∵在Rt△ABC中,∠...
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發表於:2019-02-02
問題詳情:如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連結AE、DE、DC①求*:△ABE≌△CBD;②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數.【回答】①見解析;②∠BDC=75°.【分析】①利用...
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發表於:2021-01-28
問題詳情:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點,連接BM,MN,BN. (1)求*:BM=MN; (2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長。【回答】……4分……8分知識點:平行四邊形題型:解答題...
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發表於:2021-04-30
問題詳情:已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,點Q是線段AC上的一個動點,過點Q作AC的垂線交線段AB(如圖(1))或線段AB的延長線(如圖(2))於點P.當點P在線段AB上時,求*:△AQP∽△ABC.【回答】*:∵∠A+∠AP...
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發表於:2020-04-22
問題詳情:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線於點F.(1)*四邊形ADCF是菱形;(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.【回答】【考點】菱形的判定與*質.【分析】(1)首先...