鑑於次黎曼幾何學在控制論、PDE和模式識別等領域的廣泛應用的事實,弄清楚次黎曼流形的幾何特徵,特別是變換論下相應的變換幾何特徵是有意義的。
將黎曼幾何學的理論應用到數字圖像處理學之中,是一個非常有意義、並且富有挑戰*的課題。