本文給出了一般非負廣義冪等矩陣的充要條件
每一個主左理想均由一個冪等元生成的環叫正則環。
該模型具有數值可加型標準綜合函數所具有的*質，即單調*、有界*和冪等*。
給出了兩兩互素多項式下線*變換的核的直和分解，並應用於冪等矩陣（對合矩陣）的秩的等式*中。
冪等元與本原冪等元在環中有非常重要的地位與作用。
刻劃了非負符號模式矩陣的強迫冪等*
第一，計算機裝有進行如加，減，乘，除及冪等各種算術運算功能的電路。
第二個問題是以冪等方式處理序列消息，這樣這些消息被執行一次，且一次。
由於PUT*作具有冪等*，因而如果結果不清可以進行重試，且不會有副作用(此情形相當於提交同一訂單2次)。
本文研究了冪等陣和對合陣的特*，並計算出有限域上冪等陣和對合陣的個數。
利用羣核正規系討論了純正羣的冪等元分離同餘。
一個有限半羣是滿足左正則*條件的IC富足半羣若且唯若它是一個冪等元形成左正則帶的純整超富足半羣，但滿足左正則*條件的無限IC富足半羣不都是冪等元形成左正則帶的純整超富足半羣。
設R是一阿貝爾環（R的所有冪等元都在中心裏），A是R上的一冪等陣。
第一，計算機具有進行加、、、及取冪等各種算術運算的電路。
當有限域的特徵不整除羣的階時，給出了直接寫出相應的多項式環的本原冪等元的方法，從而可以直接寫出所有的極小循環碼。
本文主要研究加法冪等元滿足置換等式的純整半環。
給出冪等算子代數的一個刻畫。
其次，對這類半羣上的羣同餘、最小羣同餘、正則同餘、冪等分離同餘做了進一步研究。
介紹弱左正則幺半羣的概念，指出在可交換半羣中，完全正則、弱左(右)正則和完全冪等是等價的。
本文研究在一個有單位元的環中兩個倍冪等元的換位子與兩個倍對合元的換位子的可逆*問題。
本文我們引入了規範根的概念，討論了它的基本*質，*了一個遺傳根是超冪零根或次冪等恨若且唯若它是規範根，從而給出了超冪零根與次冪零等根的一個統一刻劃。
討論了一般符號模式矩陣的冪等*和廣義逆。
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