已知向量，，.（1）求的最大值，并求此时的值；（2）在中，内角，，的对边分别是，，，满足，，，求的值.

问题详情：

已知向量，，.

（1）求的最大值，并求此时的值；

（2）在中，内角，，的对边分别是，，，满足，，，求的值.

【回答】

1) ，时，的最大值为 (2)

【解析】⑴利用向量数量积的坐标结合降幂公式及辅助角公式化简求得，进一步求得函数的最大值，并求得使函数取得最大值的的值

⑵由⑴中的解析式结合求得，再由余弦定理求得，最后由正弦定理求得*

【详解】（1） ，

当，，即，时，

的最大值为.

（2）∵，

∴，

∵，∴，∴，

∴，在中，由余弦定理得，

 ，∴，在中，由正弦定理得，

，∴.

知识点：平面向量

题型：解答题