问题详情：
已知实数
，
满足
，若
只在点
处取得最大值，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【解析】由不等式组
作可行域如图，
联立
，解得
．
当
时，目标函数化为
，由图可知，可行解
使
取得最大值，符合题意；
当
时，由
，得
，此直线斜率大于0，当在y轴上截距最大时z最大，可行解
为使目标函数
的最优解，
符合题意；
当
时，由
，得
，此直线斜率为负值，
要使可行解
为使目标函数
取得最大值的唯一的最优解，则
，即
．
综上，实数a的取值范围是
，故选C．
知识点：不等式
题型：选择题
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