已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω均为正的常数，φ为锐角）的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）...

问题详情：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω均为正的常数，φ为锐角）的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，记a=f（0），b=f（），c=f（），则有（　　）

A．a=b＜c     B．a＜b＜c    C．b＜a＜c   D．c＜a＜b

【回答】

A【考点】正弦函数的图象．

【专题】函数思想；数形结合法；三角函数的图像与*质．

【分析】根据周期和对称轴作出f（x）的大致图象，根据函数的单调*和对称*判断大小．

【解答】解：∵f（x）的周期为π，∴ω=2，

∵A＞0，当x=时，函数f（x）取得最小值，∴sin（+φ）=﹣1，∴+φ=﹣+2kπ，

即φ=﹣+2kπ，∵φ是锐角，∴φ=．∴f（x）=Asin（2x+）．

令A=1，作出f（x）在一个周期内的大致函数图象，

由图象可知f（x）在[0，]上单调递增，∴f（0）＜f（），

∵f（x）关于x=对称，∴f（0）=f（），

∴f（0）=f（）＜f（）．

故选：A．

【点评】本题考查了正弦函数的图象与*质，属于基础题．

知识点：三角函数

题型：选择题