设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m...

问题详情：

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n       B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β       D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

【回答】

D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系．

【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑．

【分析】由α⊥β，m⊂α，n⊂β，可推得m⊥n，m∥n，或m，n异面；由α∥β，m⊂α，n⊂β，可得m∥n，或m，n异面；由m⊥n，m⊂α，n⊂β，可得α与β可能相交或平行；由m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β．

【解答】解：选项A，若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则可能m⊥n，m∥n，或m，n异面，故A错误；

选项B，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n，或m，n异面，故B错误；

选项C，若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误；

选项D，若m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正确．

故选D．

【点评】本题考查命题真假的判断与应用，涉及空间中直线与平面的位置关系，属基础题．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题