问题详情:
记函数在区间上单调递减时实数a的取值*为A;不等式恒成立时实数的取值*为B,则“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【回答】
B
【解析】
【分析】
利用二次函数对称轴求出*,利用基本不等式求解出*,从而得到,得到结论.
【详解】函数在区间上单调递减
,即
不等式恒成立等价于
又当时,
当且仅当时,即时等号成立,符合条件
所以 ,即
“”是“”的必要不充分条件
本题正确选项:
【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断、恒成立问题的求解,解题关键在于能够将恒成立问题变为最值得求解,利用基本不等式求出最值,从而得到结果.
知识点:不等式
题型:选择题