.已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线．（Ⅰ）命题为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若命题“ ”为真，...

问题详情：

.已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线．

（Ⅰ）命题为真命题，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若命题“ ”为真，命题“”为假，求实数的取值范围．

【回答】

解：（1）当命题为真时，由已知得，解得

∴当命题为真命题时，实数的取值范围是      …………………5分

（2）当命题为真时，由解得      …………………7分

由题意得命题、中有一真命题、有一假命题        ………………………8分

当命题为真、命题为假时，则，

解得或.    …………………………………………………10分

当命题为假、命题为真时，则，无解.     …………12分

∴实数的取值范围是或.      …………………………13分

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题