双曲线y＝（k为常数，且k≠0）与直线y＝﹣2x+b，交于A（﹣m，m﹣2），B（1，n）两点．（1）求k与b...

问题详情：

双曲线y＝（k为常数，且k≠0）与直线y＝﹣2x+b，交于A（﹣m，m﹣2），B（1，n）两点．

（1）求k与b的值；

（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积．

【回答】

解：（1）∵点A（﹣m，m﹣2），B（1，n）在直线y＝﹣2x+b上，

∴，

解得：，

∴B（1，﹣2），

代入反比例函数解析式，

∴，

∴k＝﹣2．

（2）∵直线AB的解析式为y＝﹣2x﹣2，

令x＝0，解得y＝﹣2，令y＝0，解得x＝﹣1，

∴C（﹣1，0），D（0，﹣2），

∵点E为CD的中点，

∴E（），

∴S△BOE＝S△ODE+S△ODB＝＝

＝．

知识点：各地中考

题型：解答题