已知点P是函数f（x）=cosx（0≤x≤）图象上一点，则曲线y=f（x）在点P处的切线斜率的最小值为　　　　...

问题详情：

已知点P是函数f（x）=cosx（0≤x≤）图象上一点，则曲线y=f（x）在点P处的切线斜率的最小值为　　　　　　．

【回答】

﹣　．

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】计算题；导数的概念及应用；三角函数的求值．

【分析】求出函数的导数，求出切线的斜率，再由正弦函数的单调*，即可求得范围．

【解答】解：函数f（x）=cosx的导数f′（x）=﹣sinx，

设P（m，cosm），则曲线y=f（x）在点P处的切线斜率为f′（m）=﹣sinm，

由于0≤m≤，则0≤sinm≤，

则﹣≤﹣sinm≤0，

则在点P处的切线斜率的最小值为﹣．

故*为：﹣．

【点评】本题考查导数的几何意义，考查运用三角函数的*质求切线的斜率的范围，考查运算能力，属于中档题．

知识点：三角函数

题型：填空题