問題詳情:
已知點,,動點滿足,記M的軌跡爲曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過座標原點O的直線l交C於P、Q兩點,點P在第一象限,軸,垂足爲H.連結QH並延長交C於點R.設O到直線QH的距離爲,求面積的最大值.
【回答】
解析:(1)由及兩點距離公式,
有,
化簡整理得,.
所以曲線C的方程爲; 5分
(2)過O作於D,則D爲QR中點,則,
,,
又由,故的面積,
由,有,所以,
當且僅當時,等號成立,的面積最大值爲的面積最大值爲.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題