問題詳情：
已知點，，曲線上的動點滿足，定點，由曲線外一點向曲線引切線，切點爲，且滿足.
（1）求曲線的方程；
（2）若以點爲圓心的圓與和曲線有公共點，求半徑取最小值時圓的標準方程.
【回答】
（1）設，則，，
∴，
即曲線的方程爲
（2）∵爲切點，則，由勾股定理，，
又由已知，故，
化簡得，即，設圓的半徑爲，∵與曲線有公共點，
∴，即且
而
故當時，，此時，，
∴圓的標準方程爲
知識點：平面向量
題型：解答題
，
，曲線
上的動點
滿足
，定點
，由曲線
外一點
向曲線
引切線
，切點爲
，且滿足
.
的方程；
爲圓心的圓與和曲線
有公共點，求半徑取最小值時圓
的標準方程.
，則
，
，
，
的方程爲
爲切點，則
，由勾股定理，
，
，故
，
，即
，設圓
的半徑爲
，∵
與曲線
有公共點，
，即
且
時，
，此時
，
，
的標準方程爲
國文精選館
