設函數f(x)＝x3－x2－3x－3，點P爲曲線y＝f(x)上一個動點，求以P爲切點的切線斜率取最小值時的切線...

問題詳情：

設函數f(x)＝x3－x2－3x－3，點P爲曲線y＝f(x)上一個動點，求以P爲切點的切線斜率取最小值時的切線方程．

【回答】

解：設切線的斜率爲k，則k＝f′(x)＝x2－2x－3＝(x－1)2－4.當x＝1時，k有最小值－4.

又f(1)＝－，

∴切線方程爲：

y＋＝－4(x－1)，即12x＋3y＋8＝0.

知識點：導數及其應用

題型：解答題