若函數f(x)＝ax2－x－1有且僅有一個負零點，求實數a的取值範圍.

問題詳情：

 若函數f(x)＝ax2－x－1有且僅有一個負零點，求實數a的取值範圍.

【回答】

解　當a＝0時，由f(x)＝－x－1＝0，得x＝－1.當a>0時，此函數圖象開口向上，又f(0)＝－1<0，結合二次函數圖象知成立.

當a<0時，此函數圖象開口向下，又f(0)＝－1<0，

從而有解得a＝－.

綜上可知，a的取值範圍是∪[0，＋∞).

知識點：函數的應用

題型：解答題