如圖，直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0，x＞0）交於點A，將直線y＝x向上平移2個單位長度後，與y軸交於點C，與...

問題詳情：

如圖，直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0，x＞0）交於點A，將直線y＝x向上平移2個單位長度後，與y軸交於點C，與雙曲線交於點B，若OA＝3BC，則k的值爲____．

【回答】

.

【解析】如圖，

∵將直線y＝向上平移2個單位長度後，與y軸交於點C，

∴平移後直線的解析式爲y＝x+2，

如圖：分別過點A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE於點F，設A（3x，x），），

∵OA＝3BC，BC∥OA，CF∥x軸，

∴△BCF∽△AOD，

∴CF＝OD，

∵點B在直線y＝x+2上，

∴B（x，x+2），

∵點A、B在雙曲線y＝，

∴，解得x＝，

∴ ．

故*爲：

知識點：反比例函數

題型：填空題