如圖5-3所示，A、B兩立方體疊置在一起放於水平桌面上，A的密度爲ρA，B的密度爲ρB且ρA:ρB=1:2，開...

問題詳情：

如圖5-3所示，A、B兩立方體疊置在一起放於水平桌面上，A的密度爲ρA，B的密度爲ρB且ρA:ρB=1:2，開始時它們的邊長比爲LA:LB=1:1，若不斷地縮小A立方體的體積，但始終保持A的形狀爲立方體，使A、B兩立方體的邊長LA:LB的比值由1:1逐漸變爲1:2，則壓強PA:PB的比值變化情況爲（     ）

 A、始終變大        B、始終變小 

 C、先減小後變大    D、先增大後減小

【回答】

根據A、B兩立方體的邊長之比求出面積、體積之比；因放在水平面上物體對支援面的壓力大小等於物體重力的大小，所以根據密度公式和壓強公式求出A對B的壓強與B對桌面的壓強之比，再根據已知條件求出A、B兩物體的密度之比。當不斷地縮小A立方體的體積時，先表示出兩者的壓強之比，再根據特殊值法判斷比值的變化情況。

參考*：

解：因爲lA:lB=1:1

所以SA:SB=1:1，VA:VB=1:1；由ρA:ρB=1:2，得到mA:mB=1:2

又因爲A、B兩立方體疊放在一起放在水平桌面上，根據壓強公式，得到    

若不斷地縮小A立方體的體積時，設，且,有

故不斷地縮小A立方體的體積時，壓強PA:PB的比值變化情況爲始終變大。

知識點：壓強

題型：選擇題