已知函數f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，則f(x)的最大值爲(　　)A．－...

問題詳情：

已知函數f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，則f(x)的最大值爲(　　)

A．－1                             B．0

C．1                               D．2

【回答】

C解析：　f(x)＝－(x2－4x＋4)＋a＋4＝－(x－2)2＋4＋a.

∴函數f(x)圖象的對稱軸爲x＝2，

∴f(x)在[0,1]上單調遞增．

又∵f(x)min＝－2，∴f(0)＝－2，即a＝－2.

∴f(x)max＝f(1)＝－1＋4－2＝1.

知識點：函數的應用

題型：選擇題