問題詳情:
如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m (am+b)(m≠1的實數).其中正確結論的有( )
A.①②③ B.①③④ C.③④⑤ D.②③⑤
【回答】
B
【解答】解:①由圖象可知:a<0,c>0,
∵﹣>0,
∴b>0,[
∴abc<0,故此選項正確;
②當x=﹣1時,y=a﹣b+c<0,故a﹣b+c>0,錯誤;
③由對稱知,當x=2時,函數值大於0,即y=4a+2b+c>0,故此選項正確;
④當x=3時函數值小於0,y=9a+3b+c<0,且x=﹣=1,
即a=﹣,代入得9(﹣)+3b+c<0,得2c<3b,故此選項正確;
⑤當x=1時,y的值最大.此時,y=a+b+c,
而當x=m時,y=am2+bm+c,
所以a+b+c>am2+bm+c,
故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),故此選項錯誤.
故①③④正確.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題