如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB於點E，交BC於點D，CD=3，則...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB於點E，交BC於點D，CD=3，則BC的長爲（　　）

A．6       B．9       C．10     D．12

【回答】

B【考點】含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的*質．

【分析】根據三角形內角和定理求出∠BAC，根據線段垂直平分線的*質得到AD=BD，求出∠BAD和∠CAD，根據直角三角形的*質解答即可．

【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴DB=DA，

∴∠BAD=∠B=30°，

∴∠CAD=30°，

∴AD=2CD=6，

∴DB=AD=6，

∴BC=3+6=9，

故選：B．

【點評】本題考查的是直角三角形的*質、線段垂直平分線的*質，掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題