問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC於點D,交AB於點E,且BE=BF,添加一個條件,仍不能*四邊形BECF爲正方形的是( )
=AC ⊥BF
=DF =BF
‘
【回答】
D.∵EF垂直平分BC,
∴BE=EC,BF=CF,
∵BF=BE,∴BE=EC=CF=BF,
∴四邊形BECF是菱形.
當BC=AC時,∵∠ACB=90°,則∠A=45°.
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°.
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°,
∴菱形BECF是正方形.
當CF⊥BF時,利用正方形的判定定理得出,菱形BECF是正方形;
當BD=DF時,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形;
當AC=BF時,無法得出菱形BECF是正方形,故選項D符合題意.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題