命題p：“任意x∈[1，2]，2x2－x－m＞0”，命題q：“存在x∈[1，2]，＋m＞0”，若“p且q”為真...

問題詳情：

命題p：“任意x∈[1，2]，2x2－x－m＞0”，命題q：“存在x∈[1，2]，＋m＞0”，若“p且q”為真命題，則實數m的取值範圍是(　　)

A．m＜1                            B．m＞－1

C．－1＜m＜1                       D．－1≤m≤1

【回答】

C.p為真時，m＜2x2－x，x∈[1，2]恆成立，2x2－x在x∈[1，2]上的最小值為1，∴m＜1；

q為真時，m＞－log2x，x∈[1，2]能成立，－log2x在[1，2]上的最小值為－1，∴m＞－1；

∵p且q為真命題，∴p和q都是真命題，故－1＜m＜1.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題