已知命題p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；命題q：在△ABC中，“A＞B”是“...

問題詳情：

已知命題p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；命題q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分條件；則下列命題是真命題的是(     )

A．p且q    B．p或￢q   C．￢p且￢q D．p或q

【回答】

D【考點】複合命題的真假．

【專題】簡易邏輯．

【分析】對於命題p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1＜1”，即可判斷出命題p是假命題；對於命題q：在△ABC中“sinA＞sinB”⇔＞0⇔“A＞B”，即可判斷出．再利用複合命題的真假判定方法即可得出．

【解答】解：命題p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1＜1”，因此命題p是假命題；

命題q：在△ABC中“sinA＞sinB”⇔＞0⇔“A＞B”，因此，“A＞B”是

“sinA＞sinB”的充要條件，∴q是真命題．

因此命題p∨q是真命題．

故選：D．

【點評】本題考查了簡易邏輯的有關知識、三角函數的化簡，考查了推理能力和計算能力，屬於中檔題．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題