如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交於A、B兩點．（1）拋物線與x軸的交點座標為　  　；（2）設（1）中的...

問題詳情：

如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交於A、B兩點．

（1）拋物線與x軸的交點座標為　   　；

（2）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什麼位置時，滿足S△PAB=6，並求出此時P點的座標．

【回答】

【解答】解：（1）當y=0時，

x2﹣2x﹣3=0，

解得，x1=﹣1，x2=3，

∴拋物線與x軸的交點座標為（﹣1，0）或（3，0），

故*為：（﹣1，0）或（3，0）；

（2）∵點A（﹣1，0），點B（3，0），y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴此拋物線有最小值，此時y=﹣4，AB=3﹣（﹣1）=4，

∵S△PAB=6，拋物線上有一個動點P，

∴點P的縱座標的絕對值為：，

∴x2﹣2x﹣3=3或x2﹣2x﹣3=﹣3，

解得，x1=1+，x2=1﹣，x3=0，x4=2，

∴點P的座標為（1+，3）、（1﹣，3）、（0，﹣3）、（2，﹣3）．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題