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设F1，F2是双曲线的两个焦点，若点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，|PF1|•|PF2|=2，则b=（...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:2.04W

问题详情：

设F1，F2是双曲线设F1，F2是双曲线的两个焦点，若点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，|PF1|•|PF2|=2，则b=（...的两个焦点，若点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，|PF1|•|PF2|=2，则b=（　　）

A．1     B．2      C．设F1，F2是双曲线的两个焦点，若点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，|PF1|•|PF2|=2，则b=（... 第2张  D．设F1，F2是双曲线的两个焦点，若点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，|PF1|•|PF2|=2，则b=（... 第3张

【回答】

A【考点】双曲线的简单*质．

【分析】设|PF1|=m，|PF2|=n，则mn=2，m2+n2=4c2，|m﹣n|=2a，由此，即可求出b．

【解答】解：设|PF1|=m，|PF2|=n，则mn=2，m2+n2=4c2，|m﹣n|=2a，

∴4c2﹣4a2=2mn=4，

∴b2=c2﹣a2=1，∴b=1，

故选A．

【点评】本题考查双曲线的方程与*质，考查勾股定理的运用，属于中档题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题

Tags：f1 F1PF290 f2 双曲线 若点
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