问题详情：
已知函数
.
（1）判断函数
在
的单调*.（不需要*）；
（2）探究是否存在实数
，使得函数
为奇函数？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，解不等式
.
【回答】
解：（1）任取
且
，
则
在R上是增函数，且
，
，
，
，
，即
函数
在
上是增函数.
（2）
是奇函数，则
，
即
，故
.
当
时，
是奇函数.
（III）在（Ⅱ）的条件下，
是奇函数，则由
可得：
，
又
在
上是增函数，则得
，
.
故原不等式的解集为：
.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
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