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若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)＋g(x)是增函数”的...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:3.16W

问题详情：

若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)＋g(x)是增函数”的...

若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)＋g(x)是增函数”的________条件．

【回答】

充分不必要

若f(x)与g(x)都为增函数，

根据单调*的定义易知f(x)＋g(x)为增函数；

反之f(x)＋g(x)为增函数时，

例如f(x)＝－x，g(x)＝2x，f(x)＋g(x)＝x为增函数，

但f(x)为减函数，g(x)为增函数．

故“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)＋g(x)是增函数”的充分不必要条件．

知识点：常用逻辑用语

题型：填空题

Tags：函数增函数 FX GX

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