已知α∈，且sin＋cos＝．(1)求cosα的值；(2)若sin(α－β)＝－，β∈，求cosβ的值．

问题详情：

已知α∈，且sin＋cos＝．

(1)求cos α的值；

(2)若sin(α－β)＝－，β∈，求cos β的值．

【回答】

解：(1)因为sin＋cos＝，

两边同时平方，得sin α＝．

又由sin(α－β)＝－，得cos(α－β)＝．

所以cos β＝cos[α－(α－β)]

＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)

＝

知识点：三角函数

题型：解答题