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定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1...

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问题详情：

定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1...，且当x>0时，0<f(x)<1。

(1)求f(0)的值；

(2)求当x<0时，f(x)的取值范围；

(3)判断f(x)在R上的单调*，并*你的结论。

【回答】

 解： （1）令m=0,n>0,则有定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1... 第2张 

又由已知， n>0时，0<f(n)<1 ∴f (0)=1  

（2）设x<0，则-x>0

定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1... 第3张 

则 定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1... 第4张  又∵-x>0∴0<f(-x)<1     定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1... 第5张 

（3）f(x)在R上的单调递减 

*：设定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1... 第6张

又定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1... 第7张，由已知定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1... 第8张 

∴ 定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1... 第9张   

定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1... 第10张  

∴定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1... 第11张  由（1）、（2），定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1... 第12张  ∴ 定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。(1... 第13张 

∴ f(x)在R上的单调递减

知识点：*与函数的概念

题型：解答题

Tags：x0 MN yfx 0fx1 恒有
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