如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某*位于坐标原点．已知**...

问题详情：

如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某*位于坐标原点．已知**发*后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发*方向有关．*的*程是指**落地点的横坐标．

(1)求*的最大*程；

(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，**可以击中它？请说明理由．

【回答】

解析　(1)令y＝0，得kx－(1＋k2)x2＝0，由实际意义和题设条件知x>0，k>0，故x＝＝10，当且仅当k＝1时取等号．

所以*的最大*程为10千米．

(2)因为a>0，所以**可击中目标⇔存在k>0，使3.2＝ka－(1＋k2)a2成立⇔

关于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根⇔

判别式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0⇔a≤6.

所以当a不超过6(千米)时，可击中目标．

知识点：函数的应用

题型：解答题