判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=.

问题详情：

判断下列函数的奇偶*:

(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];

(2)f(x)=.

【回答】

解:(1)因为函数f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1],不关于原点对称,故此函数为非奇非偶函数.

(2)由1-x2≥0,得-1≤x≤1,

又因为|x+2|-2≠0,

所以x≠0,

所以-1≤x≤1且x≠0,

所以定义域关于原点对称,且x+2>0,

所以f(x)==,

因为f(-x)==-=-f(x),

所以f(x)为奇函数.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题