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已知函式f(x)＝2(1)求*：f(x)≤5，並說明等號成立的條件；(2)若關於x的不等式f(x)≤|m－2|...

欄目: 練習題 / 釋出於: / 人氣:3.08W

問題詳情：

已知函式f(x)＝2

(1)求*：f(x)≤5，並說明等號成立的條件；

(2)若關於x的不等式f(x)≤|m－2|恆成立，求實數m的取值範圍．

【回答】

解析：(1)*：由柯西不等式，得

(2≤(22＋12)[ ]＝25.

所以f(x)＝≤5.

若且唯若，即x＝4時，等號成立．

(2)由(1)知f(x)≤5，又不等式f(x)≤|m－2|恆成立，

所以|m－2|≥5，解得m≥7或m≤－3.

故m的取值範圍為(－∞，－3]∪[7，＋∞)．

知識點：不等式選講

題型：解答題

Tags：不等式 FX 函式已知

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