已知是定義在上的奇函式,且時,.(1)求函式的解析式;(2)畫出函式的圖象,並寫出函式單調遞增區間及值域.

問題詳情：

已知是定義在上的奇函式,且時,.

(1)求函式的解析式;

(2)畫出函式的圖象,並寫出函式單調遞增區間及值域.

【回答】

（1）；（2）影象見解析，函式單調遞增區間為和，值域為

【解析】

（1）當時，，將代入，進而可得函式的解析式；

（2）分段函式，分段畫出函式的影象，不要漏掉，通過影象可觀察出函式單調遞增區間及值域.

【詳解】解：（1）當時，，又是定義在上的奇函式，

，

又，

；

（2）如圖：

由影象可得：

函式單調遞增區間為和，值域為

【點睛】本題考查奇函式解析式的求解以及分段函式影象的畫法，考查學生的作圖能力，是基礎題.

知識點：*與函式的概念

題型：解答題