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已知函式f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π，且當x...

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問題詳情：

已知函式f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π，且當x＝已知函式f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π，且當x...時，f(x)取得最大值，則(　　)

A．f(x)在區間[－2π，0]上是增函式

B．f(x)在區間[－3π，－π]上是增函式

C．f(x)在區間[3π，5π]上是減函式

D．f(x)在區間[4π，6π]上是減函式

【回答】

A

解析：∵f(x)的最小正週期為6π，∴ω＝已知函式f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π，且當x... 第2張，

∵當x＝已知函式f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π，且當x... 第3張時，f(x)有最大值，

∴已知函式f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π，且當x... 第4張×已知函式f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π，且當x... 第5張＋φ＝已知函式f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π，且當x... 第6張＋2kπ(k∈Z)，φ＝已知函式f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π，且當x... 第7張＋2kπ，

∵－π＜φ≤π，∴φ＝已知函式f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π，且當x... 第8張.

∴f(x)＝2sin 已知函式f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π，且當x... 第9張，由此函式圖象易得，在區間[－2π，0]上是增函式，而在區間[－3π，－π]或[3π，5π]上均沒單調*，在區間[4π，6π]上是單調增函式．

知識點：三角函式

題型：選擇題

Tags：已知 函式 2sin FX
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