給出定義：若函式f(x)在D上可導，即f′(x)存在，且導數f′(x)在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階...

問題詳情：

給出定義：若函式f(x)在D上可導，即f′(x)存在，且導數f′(x)在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函式，記f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恆成立，則稱f(x)在D上為凸函式．以下四個函式在上不是凸函式的是(　　)

A．f(x)＝sin x＋cos x   

B．f(x)＝ln x－2x

C．f(x)＝－3x3＋2x－1   

D．f(x)＝xex

【回答】

D

[解析]　先考慮選項D，由f(x)＝xex，得f′(x)＝ex＋xex，f″(x)＝ex＋ex＋xex＝(x＋2)ex.當x∈時，有f″(x)>0，所以f(x)＝xex不是凸函式．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題