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已知冪函式f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函式,且在區間(0,+∞)上是單調增函式.求函式f(x)的...

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問題詳情:

已知冪函式f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函式,且在區間(0,+∞)上是單調增函式.求函式f(x)的...

已知冪函式f(x)=xm2+2m+3(m∈Z)為偶函式,且在區間(0,+∞)上是單調增函式.求函式f(x)的解析式.

【回答】

解析: ∵f(x)在區間(0,+∞)上是單調增函式,∴-m2+2m+3>0,即m2-2m-3<0,-1<m<3.又m∈Z,∴m=0,1,2,而m=0,2時,f(x)=x3不是偶函式,m=1時,f(x)=x4是偶函式,∴f(x)=x4.

知識點:基本初等函式I

題型:解答題

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