問題詳情：
已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的一個根(b、c為實數)．
(1)求b，c的值；
(2)試說明1－i也是方程的根嗎？
【回答】
解 (1)因為1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的根，
∴(1＋i)2＋b(1＋i)＋c＝0，
即(b＋c)＋(2＋b)i＝0.
∴，得.
∴b、c的值為b＝－2，c＝2.
(2)方程為x2－2x＋2＝0.
把1－i代入方程左邊得(1－i)2－2(1－i)＋2＝0，顯然方程成立，∴1－i也是方程的一個根．
知識點：數系的擴充與複數的引入
題型：選擇題
，得
.
國文精選館
