如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，則△ABC的內切圓半徑r=　　．　

問題詳情：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，則△ABC的內切圓半徑r=　　．

【回答】

1　．

【考點】三角形的內切圓與內心．

【分析】首先求出AB的長，再連圓心和各切點，利用切線長定理用半徑表示AF和BF，而它們的和等於AB，得到關於r的方程，即可求出．

【解答】解：如圖，設△ABC的內切圓與各邊相切於D，E，F，連接OD，OE，OF，

則OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，

設半徑爲r，CD=r，

∵∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5，

∴BE=BF=3﹣r，AF=AD=4﹣r，

∴4﹣r+3﹣r=5，

∴r=1．

∴△ABC的內切圓的半徑爲 1．

故*爲；1．

【點評】此題主要考查了勾股定理以及直角三角形內切圓半徑求法等知識，熟練掌握切線長定理和勾股定理是解題的關鍵．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題