設斜率爲2的直線過拋物線的焦點，且和軸交於點，若(爲座標原點)的面積爲4，則的值

問題詳情：

設斜率爲2的直線過拋物線的焦點，且和軸交於點，若(爲座標原點)的面積爲4，則的值________________．

【回答】

【解析】

【分析】

由拋物線的方程求得焦點，則，又由直線的方程，求得，所以，利用面積公式，即可求解．

【詳解】由拋物線的方程，可得拋物線的焦點，則，

因爲直線的斜率爲2，所以直線的方程爲，

令，解得，即，所以，

所以的面積爲，

即，解得，

故*爲：．

【點睛】本題主要考查了直線與拋物線相交問題，以及三角的面積的應用，其中解答中根據拋物線的方程和直線的方程，求得的座標是解答的關鍵，着重考查了運算與求解能力，屬於基礎題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題